Su nombre real es John Christopher Depp II nació el 9 de junio de 1963 en Owensboro, Kentucky, Estados Unidos. Depp tiene ascendencia alemana, cherokee (de su bisabuela), irlandesa y francesa. La familia se mudaba constantemente durante la niñez de Johnny: él y sus hermanos vivieron en más de veinte lugares diferentes, y cuando se decidieron por Miramar, Florida, en 1970, Johnny tenía 7 años. En 1978, a sus 15 años, sus padres se divorciaron. Se sabe que tuvo una etapa bohemia en la cual se estancó en las drogas. Actualmente, Depp se confiesa "limpio".
Empezó su carrera filmográfica en 1984, actuando como Glen Lantz en la película de terror Pesadilla en Elm Street', dirigida por Wes Craven. Ha interpretado roles diversos, como el de un joven con tijeras en lugar de manos en la película de Tim Burton Edward Scissorhands, al director de cine Edward D. Wood Jr. en Ed Wood, a Don Juan DeMarco, un agente encubierto del FBI en Donnie Brasco, al escritor y periodista Hunter S. Thompson en la película de culto Miedo y asco en Las Vegas, un travesti llamado Bon Bon en Antes que anochezca, al autor del clásico Peter Pan, James Matthew Barrie en la película Finding Neverland y al capitán Jack Sparrow en Piratas del Caribe: La maldición de la Perla Negra, Piratas del Caribe: El cofre del hombre muerto y Piratas del Caribe: en el fin del mundo. Su popularidad llegó por su papel del joven policía Tommy Hanson en "Nuevos Policías" ("21 Jump Street"), serie estadounidense estrenada en 1987 y que estuvo 5 años en antena.

Su próxima colaboración con el director Tim Burton será en la nueva adaptación del clásico, Alicia en el país de las maravillas, donde dará vida al sombrerero loco.
Depp siempre se ha interesado por personajes especiales, que son diferentes de los demás como Edward Scissorhands o Willy Wonka, el chocolatero en Charlie y la fábrica de chocolate, personajes marginados o simplemente diferentes. También se rumorea que encarnará en el cine, al ya desaparecido Freddie Mercury, vocalista y líder de la banda de rock inglesa Queen, aunque se barajan otros nombres, como el protagonista de Borat, Sacha Baron Cohen.

El lunes 18 de febrero de 2008, el portavoz del actor Jude Law informó que éste junto con los actores Johnny Depp y Colin Farrell sustituirían en las escenas finales al fallecido actor Heath Ledger en la película "The Imaginarium of Doctor Parnassus". También se ha dicho que está solicitado para ser Riddler (El Acertijo), villano de Batman, en la secuela de The Dark Knight del director Christopher Nolan.

La productora Infinitum Nihil, de la que Johnny Depp es copropietario, ha adquirido los derechos para la adaptación cinematográfica de la novela 'El manuscrito de Dante', que él protagonizará, según ha informado la revista 'Variety'.
El capitán Jack Sparrow, personaje de Johnny Depp, sí estará presente en la cuarta entrega de Piratas del Caribe, a diferencia de Orlando Bloom y la actriz Keira Knightley que se negaron a participar en este nuevo proyecto.